4.5.2. Правило треугольников

Аналогично определителю «два на два», определитель «три на три» можно вычислить с помощью специальной формулы:

…Есть ли какая-то закономерность в формуле? Конечно. Если вы посмОтрите на любую тройку множителей, то заметите, что все элементы в ней расположены в разных строках и разных столбцах. Причём, элементы расположены на главной диагонали, а положительные члены и образуют треугольники, стороны которых параллельны этой диагонали:

Зеркально с отрицательными слагаемыми формулы: члены выстроились по побочной диагонали, а элементы и образуют треугольники, стороны которых параллельны этой диагонали:

Отсюда и название: формула (правило) треугольников.

Пример 56

Вычислить определитель матрицы по правилу треугольников

ВНИМАТЕЛЬНО используем соответствующую формулу:

Готово.

Формула треугольников хоть и понятная, но длинная и допустить ошибку по невнимательности проще простого. Как избежать досадных промахов? Здесь можно воспользоваться тем же Матричным калькулятором (приложен к книге), но если вы допустите ошибку, то всё равно замучаетесь её искать. В этой связи целесообразно применить второй способ вычисления определителя, который фактически совпадает с первым:

4.5.3. Формула Саррюса

4.5.1. Определитель матрицы

| Оглавление |

Автор: Aлeксaндр Eмeлин