Ваш репетитор, справочник и друг! Высшая алгебра для начинающих |
4.5.2. Правило треугольниковАналогично определителю «два на два», определитель «три на три» можно вычислить с помощью специальной формулы: …Есть ли какая-то закономерность в формуле? Конечно. Если вы посмОтрите на любую тройку множителей, то заметите, что все элементы в ней
расположены в разных строках и разных столбцах. Причём, элементы расположены на главной диагонали, а положительные члены и образуют треугольники, стороны которых параллельны этой диагонали: Зеркально с отрицательными слагаемыми формулы: члены выстроились по побочной диагонали, а элементы и образуют треугольники, стороны которых параллельны этой диагонали: Отсюда и название: формула (правило) треугольников. Пример 56 Вычислить определитель матрицы по правилу треугольников ВНИМАТЕЛЬНО используем соответствующую формулу: Готово. Формула треугольников хоть и понятная, но длинная и допустить ошибку по невнимательности проще простого. Как избежать досадных промахов? Здесь можно воспользоваться тем же Матричным калькулятором (приложен к книге), но если вы допустите ошибку, то всё равно замучаетесь её искать. В этой связи целесообразно применить второй способ вычисления определителя, который фактически совпадает с первым: Автор: Aлeксaндр Eмeлин |
|