Ваш репетитор, справочник и друг!

Ваш репетитор, справочник и друг!

Математическая статистика – краткий курс для начинающих



5.4. Процесс проверки статистической гипотезы


состоит из следующих этапов:

1) Обработка выборочных данных и выдвижение основной  и конкурирующей  гипотез.

2) Выбор статистического критерия . Это непрерывная случайная величина, принимающая различные действительные значения. В разных задачах критерии разные.

3) Выбор уровня значимости , о дилемме выбора этого значения я только что рассказал выше.

4) Нахождение критического значения  – это значение случайной величины , которое зависит от выбранного уровня значимости  и опционально от других параметров. Критическое значение определяет критическую область. Она бывает левосторонней, правосторонней и двусторонней, и, например, может располагаться так (красная штриховка):

Критическая область – это область отвержения нулевой гипотезы. Незаштрихованную область называют областью принятия гипотезы.

Следует отметить, что это только одна из графических моделей. Существуют статистические критерии, которые принимают далеко не все действительные значения.

5) Далее на основании выборочных данных рассчитывается наблюдаемое значение критерия: . И выносится вердикт:

– Если  в критическую область НЕ попадает, то гипотеза  на уровне значимости  принимается.

Однако это не означает, что нулевая гипотеза истинна

 Ведь существует -вероятность того, что мы совершили ошибку 2-го рода (приняли неверную гипотезу).

– Если  в критическую область попадает, то гипотеза  на уровне значимости  отвергается.

Однако это не означает, что нулевая гипотеза непременно ложна

Ведь существует -вероятность того, что мы совершили ошибку 1-го рода (отвергли верную гипотезу). Так, если был выбран уровень значимости , то
в среднем в 5 случаях из 100 мы отвергнем правильную гипотезу.

…Ну а что делать?  – такая вот статистика неточная наука :)

И по горячей информации сразу разберём одну из наиболее распространённых гипотез:

5.5. Гипотеза о генеральной средней нормального распределения

5.3. Ошибки первого и второго рода

| Оглавление |




  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2022, сделано в Блокноте.