Ваш репетитор, справочник и друг!

Ваш репетитор, справочник и друг!

Математическая статистика – краткий курс для начинающих



5.8. Статистические гипотезы – итоги по главе


Ну а в конце главы ещё раз быстренько осознАем то, что мы изучили J

Статистические гипотезы формулируются на основе исследования выборки и предназначены для статистической проверки предполагаемого закона ген. совокупности либо параметров распределений, законы которых известны.

Сначала выдвигается нулевая (обычно наиболее правдоподобная) гипотеза и альтернативная к ней (конкурирующая) гипотеза.

Нулевая гипотеза подлежит статистической проверке. Проверка осуществляется с помощью различных статистических критериев (специальных случайных величин) которые зависят от условия той или иной задачи.

В результате проверки нулевая гипотеза может быть принята либо отвергнута, но это не означает её истинность или ложность! Ибо всегда есть риск допустить ошибку:

Ошибка 1-го рода состоит в том, что гипотеза будет отвергнута, но на самом деле она правильная (соответствует действительности). Вероятность совершить ошибку 1-го рода обозначают через  («альфа») и называют уровнем значимости; его задают заранее.

Ошибка 2-го рода состоит в том, что гипотеза будет принята, но на самом деле она неверная. Вероятность совершить ошибку 2-го рода обозначают буквой  («бета»). Вероятность отвержения неверной гипотезы   называют мощностью критерия.

Уменьшая , мы увеличиваем  (и наоборот), поэтому перед исследованием нужно подобрать оптимальное соотношение этих вероятностей – оно обычно зависит от тяжести последствий, которые влекут ошибки 1-го и 2-го рода. Чтобы одновременно уменьшить эти вероятности, нужно увеличить объёма выборки.

6. Группировка данных

5.7. Критерий согласия Пирсона

| Оглавление |




  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2022, сделано в Блокноте.