Ваш репетитор, справочник и друг!

Ваш репетитор, справочник и друг!

Математическая статистика – краткий курс для начинающих



5. Статистические гипотезы


Есть ли жизнь после сессии? Далеко не каждая гипотеза является статистической.

5.1. Понятие статистической гипотезы

Пусть исследуется некоторый признак статистической совокупности. Успеваемость студентов, продолжительность жизни лампочек, точность измерений, да что угодно – хоть пятьдесят оттенков серого. Всё, что можно «оцифровать» и подсчитать.

Как проводится исследование? Обычно так: из генеральной совокупности извлекается репрезентативная выборка (всё понятно?) и на основании изучения этой выборки делается вывод обо всей совокупности. Напоминаю, что это основной метод математической статистики и называется он выборочным методом. В зависимости от исследования, могут проводиться неоднократные выборки, выборки из нескольких ген. совокупностей, да и вообще анализироваться произвольные статистические данные.

И в результате обработки этих данных появляются мысли, которые оформляются в статистические гипотезы.

Статистической называют гипотезу о законе распределения статистической совокупности  либо о числовых параметрах известных (!) распределений.

Например:
– рост танкистов распределен нормально;
дисперсии стрельбы двух танковых дивизий равны между собой, при этом известно*, что точность стрельбы распределена нормально.

* Из многочисленных ранее проведённых исследований.

В первом случае выдвигается гипотеза о законе распределения, во втором – о числовых характеристиках двух распределений, закон которых известен.

Откуда взялись эти гипотезы? В первом случае была проведена выборка танкистов (например, 100 человек) и в результате её исследования появилось обоснованное предположение, что рост ВСЕХ танкистов распределён нормально. Во втором случае исследовались выборочные данные по точности стрельбы двух дивизий, в результате чего возник интерес проверить – а одинакова ли генеральная результативность, или какая-то дивизия стреляет точнее?

В обеих гипотезах речь идёт о генеральных совокупностях, и выдвигаются эти гипотезы на основании анализа выборочных данных. Это распространенная схема, но она не единственна, бывают и другие статистические гипотезы.

А вот такая гипотеза статистической не является:
– жизнь в танке на Марсе существует.

Поскольку в ней не идёт речи ни о распределении, ни о параметрах статистической совокупности.

5.2. Нулевая и альтернативная гипотезы

4.8. Статистические показатели (итоги по главе)

| Оглавление |




  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2022, сделано в Блокноте.