Ваш репетитор, справочник и друг!

Ваш репетитор, справочник и друг!

Математическая статистика – краткий курс для начинающих



5.2. Нулевая и альтернативная гипотезы


Выдвигаемую гипотезу называют нулевой и обозначают через . Обычно это наиболее очевидная и правдоподобная гипотеза (хотя это вовсе не обязательно). И в противовес к ней рассматривают альтернативную или конкурирующую гипотезу .

! Примечание: название «нулевая» появилось исторически, оно случайно и к нулю не имеет никакого отношения.

В примерах с танкистами альтернативные гипотезы очевидны (отрицают нулевую), но существуют и другие варианты, так, к гипотезе : генеральная средняя нормально распределённой совокупности равна , можно сформулировать разные конкурирующие гипотезы: , либо , либо , или конкретно . Это зависит от условия и данных той или иной задачи.

Так как нулевая гипотеза выдвигается на основе анализа выборочных данных, то она может оказаться как правильной, так и неправильной. Более того, мы не сможем на 100% гарантировать её истинность либо ложность даже после статистической проверки! Ибо любая, самая «надёжная» выборка все равно остаётся выборкой и может нас дезинформировать (пусть с очень малой вероятностью).

Проверка проводится с помощью статистических критериев – это специальные случайные величины, которые принимают различные действительные значения. В разных задачах критерии разные, и мы рассмотрим их в конкретных примерах.

В результате проверки нулевая гипотеза либо принимается, либо отвергается в пользу альтернативной. При этом есть риск допустить ошибки двух типов:

5.3. Ошибки первого и второго рода

5.1. Понятие статистической гипотезы

| Оглавление |




  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2022, сделано в Блокноте.