Ваш репетитор, справочник и друг! Математическая статистика – краткий курс для начинающих |
5.2. Нулевая и альтернативная гипотезыВыдвигаемую гипотезу называют нулевой и обозначают через . Обычно это наиболее очевидная и правдоподобная гипотеза (хотя это вовсе не обязательно). И в противовес к ней рассматривают альтернативную или конкурирующую гипотезу . ! Примечание: название «нулевая» появилось исторически, оно случайно и к нулю не имеет никакого отношения. В примерах с танкистами альтернативные гипотезы очевидны (отрицают нулевую), но существуют и другие варианты, так, к гипотезе : генеральная средняя нормально распределённой совокупности равна , можно сформулировать разные конкурирующие гипотезы: , либо , либо , или конкретно . Это зависит от условия и данных той или иной задачи. Так как нулевая гипотеза выдвигается на основе анализа выборочных данных, то она может оказаться как правильной, так и неправильной. Более того, мы не сможем на 100% гарантировать её истинность либо ложность даже после статистической проверки! Ибо любая, самая «надёжная» выборка все равно остаётся выборкой и может нас дезинформировать (пусть с очень малой вероятностью). Проверка проводится с помощью статистических критериев – это специальные случайные величины, которые принимают различные действительные значения. В разных задачах критерии разные, и мы рассмотрим их в конкретных примерах. В результате проверки нулевая гипотеза либо принимается, либо отвергается в пользу альтернативной. При этом есть риск допустить ошибки двух типов: 5.3. Ошибки первого и второго рода 5.1. Понятие статистической гипотезы |
|