Ваш репетитор, справочник и друг!

Ваш репетитор, справочник и друг!

Математическая статистика – краткий курс для начинающих



7.3.6. Уравнение линейной регрессии X на Y


– его можно составить (в том числе и для несгруппированных данных) по формуле:
, после чего свести к виду:
 – полученное уравнение позволяет нам узнать средние значения «икс», соответствующие различным значениям «игрек»

Чисто формально эта регрессия всегда существует, так в рассмотренной задаче признак  явно не зависит от , но вот линейная корреляционная зависимость есть! Причём, такой же тесноты. Из этого следуют важные факты, о которых мы поговорим в следующем параграфе.  Кроме того, существуют ситуации, где признаки взаимно влияют друг на друга, уже известный вам пример:
 – количество произведённых куриц на птицефабрике;
 – количество произведённых яиц.

Здесь в уравнении регрессии  на  – самый что ни на есть здравый смысл.

График регрессии  тоже можно изобразить на чертеже, и примечателен тот факт, что он будет пересекать график «традиционной» регрессии  в точности в точке .

Следующая задачка для самостоятельного решения:

Пример 48

Известны следующие данные:

Найти линейный коэффициент корреляции и уравнение регрессии  на , а также  на . Построить корреляционное поле, линии регрессии и определить их точку пересечения. Вычислить  и . По каждому пункту сделать выводы.

Все числа уже в Экселе и вам остаётся выполнить вычисления, ничего страшного, если получится не очень красиво, важнА тренировка.

Обратите внимание, что в этом примере ничего не сказано о признаках , но нам ничего и не нужно о них знать, ведь задачу можно решить чисто формально – вне зависимости от того, где здесь признак-фактор, а где результат, и есть ли вообще причинно-следственная связь между признаками.

7.4. Корреляционная зависимость и причинно-следственная связь + итоги

7.3.5. Как решить задачу в случае комбинационной группировки

| Оглавление |




  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2022, сделано в Блокноте.