Ваш репетитор, справочник и друг!

Аналитическая геометрия для «чайников»

5.3.1. Как найти плоскость, параллельную данной?

Задача 137

Найти плоскость, проходящую через точку  параллельно плоскости .

Решение: Обозначим известную плоскость через . По условию требуется найти плоскость , которая параллельна плоскости  и проходит через точку .  …Какие есть идеи? Немножко подумайте …

А ещё лучше выполнить схематический чертёж, который сразу поможет с идеей:

У параллельных плоскостей один и тот же вектор нормали. Добавить нечего =) Осталось оформить мат в два хода:

1) Из уравнения  найдём нормальный вектор .

2) Уравнение плоскости  составим по точке  и вектору :

Ответ:

Как выполнить проверку, я уже рассказал.  Продолжаем раскидывать стог сена пространственной геометрии:

5.3.2. Как найти расстояние от точки до плоскости?

5.2.4. Как составить уравнение плоскости по точке и вектору нормали?

| Оглавление |

Автор: Aлeксaндр Eмeлин

  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2025, сделано в Блокноте.