5.3.2. Как найти расстояние от точки до плоскости?

Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из точки к данной плоскости:

Тут всё понятно: сначала найдём координаты точки . Для этого нужно составить уравнение прямой и найти её точку пересечения с плоскостью . Затем вычислить длину .

Но это долго, лениво, да и знаний пока не хватает. Поэтому используем специальную формулу, которая по своему виду напоминает формулу расстояния от точки до прямой:

Расстояние от точки до плоскости в декартовой системе координат выражается формулой .

Задача 138

Найти расстояние от точки до плоскости

Решение: анализировать тут нечего, главное, не допустить ошибку в вычислениях:

Ответ:

Такое даже для самостоятельного решения как-то неловко предлагать….

5.3.3. Как найти расстояние между плоскостями?

5.3.1. Как найти плоскость, параллельную данной?

| Оглавление |

Автор: Aлeксaндр Eмeлин