Ваш репетитор, справочник и друг!

Ваш репетитор, справочник и друг!

Аналитическая геометрия для «чайников»



5.3.2. Как найти расстояние от точки до плоскости?


Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из точки  к данной плоскости:

Тут всё понятно: сначала найдём координаты точки . Для этого нужно составить уравнение прямой  и найти её точку пересечения с плоскостью . Затем вычислить длину .

Но это долго, лениво,  да и знаний пока не хватает. Поэтому используем специальную формулу, которая по своему виду напоминает  формулу расстояния от точки до прямой:

Расстояние от точки  до плоскости  в декартовой системе координат выражается формулой .

Задача 138

Найти расстояние от точки  до плоскости

Решение: анализировать тут нечего, главное, не допустить ошибку в вычислениях:

Ответ:

Такое даже для самостоятельного решения как-то неловко предлагать….

5.3.3. Как найти расстояние между плоскостями?

5.3.1. Как найти плоскость, параллельную данной?

| Оглавление |



Автор: Aлeксaндр Eмeлин




  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2022, сделано в Блокноте.