1.5.3. Умножение дробей

Число на дробь умножается просто: , например: . Оставляем именно в таком виде! Больше ничего с этой дробью делать не нужно!

Если перед дробью есть знак «минус» (множитель -1), то его можно отнести к числителю либо знаменателю: . Это бывает удобно или даже необходимо при решении некоторых задач. Так, у дроби минус выгодно снести вниз, чтобы раскрыть скобки и записать дробь более компактно: .

Дробь на дробь тоже умножается просто: , например:

Перед тем, как перемножать числители / знаменатели, нужно посмотреть, а нельзя ли что-нибудь сразу сократить? Это более рациональный метод вычислений:

– и здесь вместо перемножения удобно сразу же сократить числитель и знаменатель на четыре:

– а здесь перед перемножением удалось сократить на 5 и на 2. Множители-единицы на чистовике можно не рисовать, это я для понимания.

Далее. Степень. Тоже очевидное правило, которое следует из определения степени: чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель:
, например: и тому подобное.
Если дробь отрицательна, а степень чётная, то минус «съедается»: , если же нечётная, то минус «выскакивает» из-под степени: .
Простейший пример:
Обратно, для извлечения корня справедливо очевидное правило , например: . Если нечётное, то дробь может быть и отрицательной: . Но, как вариант: .

1.5.4. Деление дробей

1.5.2. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?

| Оглавление |