1.6. Одночлены, многочлены и другие члены

И с теми, и с другими, и с третьими мы уже имели дело, и теперь настало время немного разобраться в понятиях.

Одночлен – это произведение, состоящее из числовых множителей и переменных в целых неотрицательных степенях, например: и так далее.

В ходе вычислений он часто появляется в «разобранном» виде, и тогда его записывают компактно: , .

Сумму степеней при различных переменных называют степенью одночлена, так – одночлен 2-й степени, – одночлен 1 + 2 = 3-й степени и – одночлен 2 + 4 + 1 + 1 = 8-й степени.

Если в произведении есть что-то ещё (корни, нечисловые дроби, другие функции) или другие действия, то это уже не одночлен: . Это просто член :)

Многочленом называют сумму одночленов, например: , причём первый также величают двучленом, а второй – трёхчленом. По количеству одночленов. Степенью многочлена является максимальная степень входящих в него одночленов. Так, первый многочлен имеет 2-ю степень (1 +1), а второй – 4-ю степень.

На практике вам могут встретиться как многочлены, так и сумма произвольных членов, и нижеследующие выкладки справедливы для обоих случаев. Продолжаем повторять алгебраические действия.

И вопрос первый: какие члены можно складывать? Сложить можно только подобные члены (подобные слагаемые):

1.6.1. Приведение подобных слагаемых

1.5.6. Как приводить дроби к общему знаменателю?

| Оглавление |