1.8.1. Арифметическая прогрессия

Под прогрессией понимают упорядоченный список (последовательность) чисел, в котором есть определённая закономерность. Этот список может быть конечным или бесконечным.

Арифметическая прогрессия - это последовательность с равными расстояниями между соседними числами, например:
–8, –3, 2, 7, 12, 17, 22, 27, … – каждый следующий член данной прогрессии на 5 больше предыдущего. Это расстояние называют разностью арифметической прогрессии.

Чтобы задать арифметическую прогрессию достаточно указать её первый член и разность . «Энный» член определяется формулой . Найдём, скажем, двадцатое число в списке: .

Чтобы найти сумму первых «эн» членов , их, конечно, не нужно складывать на калькуляторе :), для этого тоже есть формула: . Найдём, например, сумму первых пятидесяти членов. Сначала по той же формуле определяем пятидесятый член: , и с суммой никаких проблем: .
Кроме того, легко составить комбинированную формулу
и воспользоваться ей:

1.8.2. Геометрическая прогрессия

1.7. Свойства степеней и корней

| Оглавление |