4.3. Четырехугольники

Логичное продолжение темы :). И теперь настало время размяться вам: возьмите в руки карандаш и отметьте на листке 4 точки, при этом никакие три из них не должны лежать на одной прямой. Соедините соседние точки отрезками. Четырёхугольник построен! У каждого свой. Психологи бы тут ещё о вашем характере что-нють сказали :) Но у нас суровая математика, которая категорически перемалывает психологию, и сейчас мы с увлечением повторим частные случаи четырёхугольников:

Параллелограмм – это четырёхугольник с попарно параллельными сторонами:
и , и, кроме того, эти стороны равны: .
Углы при противоположных вершинах параллелограмма равны: и .
Диагонали параллелограмма своей точкой пересечения делятся пополам: .
Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны (любой) на длину, опущенной к ней высоты, например: .
Параллелограмм в свою очередь включает в себя следующие частные случаи:

Прямоугольник – это параллелограмм с равными углами: .

Ромб – это параллелограмм с равными сторонами: (рисунок посередине). Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: .

Квадрат – это параллелограмм с равными углами и сторонами (рисунок справа). Квадрат также называют правильным четырёхугольником.

С площадями этих фигур, полагаю, ни у кого проблем не возникнет ;) Для ромба, помимо общей, есть специальная формула: .

И ещё одна важная фигура. Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет:

Параллельные стороны и называют основаниями, а непараллельные и – боковыми сторонами. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту между ними: .

Трапецию с равными боковыми сторонами называют равнобокой или равнобочной (слева). Трапецию с прямыми углами при боковой стороне называют прямоугольной.

Наверное, вам понятны термины параллельность и перпендикулярность, которые встретились выше, но всё же: прямые являются параллельными, если они не пересекаются. Отрезки параллельны – если они лежат на параллельных прямых. Прямые являются перпендикулярными, если они пересекаются под углом 90 градусов. Обозначения: и .

Теперь моя совесть чиста, и мы едем дальше, причём на колёсах:

4.4. Окружность и круг

4.2. Треугольники

| Оглавление |