2.1. Понятие и виды случайных величин

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.

Случайные величины, как правило, обозначают через *, а их значения – соответствующими маленькими буквами с подстрочными индексами, например, .

* Иногда используют , а также греческие буквы

Пример нам встретился практически на первых же страницах, где мы фактически рассмотрели следующую случайную величину:

– количество очков, которое выпадет после броска игрального кубика.

В результате данного испытания выпадет одна и только грань, какая именно – не предсказать (фокусы не рассматриваем); при этом случайная величина может принять одно из следующий значений:

Тема из недавних параграфов:

– количество мальчиков среди 10 новорождённых.

Совершенно понятно, что это количество заранее не известно (хотя вроде уже есть технология), и в очередном десятке родившихся детей может оказаться:

, либо мальчиков – один и только один из перечисленных вариантов.

И, дабы соблюсти форму, немного физкультуры:

– дальность прыжка в длину (в некоторых единицах).

Её не в состоянии предугадать даже мастер спорта!

Тем не менее, ваши гипотезы? …всё верно, мы даже прыгать не будем :)

Коль скоро, речь идёт о множестве действительных чисел, то случайная величина может принять бесконечно и несчётно много значений из некоторого числового промежутка. И в этом состоит её принципиальное отличие от предыдущих примеров.

Таким образом, случайные величины целесообразно разделить на 2 большие группы:

1) Дискретная (прерывная) случайная величина – принимает отдельно взятые, изолированные значения. Количество этих значений конечно либо бесконечно, но счётно.

Справка: множество счётно, если все его элементы можно пронумеровать.

2) Непрерывная случайная величина – принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Сокращения: в учебной литературе популярны аббревиатуры ДСВ и НСВ

Разберём эти величины по порядку:

2.2.1. Дискретная случайная величина

1.13. Относительная частота события и статистическая вероятность

| Оглавление |

Полную и свежую версию этой книги в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти после Оглавления.

Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!

С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин