Теорвер – краткий курс для начинающих
Настоящая книга позволит вам в самые короткие сроки (3 дня - неделя) освоить азы комбинаторики и теории вероятностей и научиться решать наиболее распространённые задачи по теме. Материал предназначен для студентов-заочников и других читателей, которые хотят максимально быстро освоить практику.
Оглавление
1. Случайные события
1.1. Понятие теории вероятностей
1.2. События и их вероятности
– Виды событий
– Совместные и несовместные события. Противоположные события. Полная группа
– Сложение и умножение событий
– Вероятность события
– Принцип практической невозможности маловероятных событий
– Сумма вероятностей событий, которые образуют полную группу
– Мама мыла раму
1.3. Основы комбинаторики
– Перестановки, сочетания и размещения без повторений
– Перестановки
– Сочетания
– Размещения
– Правило сложения и правило умножения комбинаций
– Перестановки с повторениями
– Сочетания с повторениями
– Размещения с повторениями
1.4. Классическое определение вероятности
1.5. Геометрическое определение вероятности
1.6. Теоремы сложения и умножения вероятностей
– Теорема сложения вероятностей несовместных событий
– Зависимые и независимые события
– Теорема умножения вероятностей независимых событий
– Задачи на теоремы сложения и умножения
– Условная вероятность
– Теорема умножения вероятностей зависимых событий
1.7. Формула полной вероятности
1.8. Формулы Байеса
1.9. Независимые испытания и формула Бернулли
1.10. Формула Пуассона
1.11. Локальная теорема Лапласа
1.12. Интегральная теорема Лапласа
1.13. Относительная частота события и статистическая вероятность
2. Случайные величины
– Закон распределения дискретной случайной величины
– Математическое ожидание дискретной случайной величины
– Дисперсия дискретной случайной величины
– Среднее квадратическое отклонение
– Формула для нахождения дисперсии
– Многоугольник распределения
– Функция распределения случайной величины
– Вероятность попадания в промежуток
– Контрольное задание
2.3. Наиболее распространённые дискретные распределения
– Геометрическое распределение вероятностей
– Биномиальное распределение вероятностей
– Распределение Пуассона
– Гипергеометрическое распределение вероятностей
2.4. Непрерывная случайная величина
– Функция распределения непрерывной случайной величины
– Вероятность попадания в промежуток
– функция ПЛОТНОСТИ распределения вероятностей
– Как вычислить математическое ожидание и дисперсию НСВ?
2.5. Распространённые виды непрерывных распределений
– Равномерное распределение вероятностей
– Показательное распределение вероятностей
– Нормальный закон распределения вероятностей
3. Решения и ответы, а также Приложения доступны в полной версии.
Полную и свежую версию этой книги в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти здесь.
Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!
С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин
|
Практикум по теории вероятностей
Научись решать в считанные дни!