2.4.2. Вероятность попадания в промежуток

Вероятность того, что случайная величина примет значение из некоторого промежутка рассчитывается ещё проще, чем для дискретной случайной величины. Здесь нет никакой Санта-Барбары: отрезок ли нам дан, полуинтервал или интервал , соответствующую вероятность можно вычислить по единой формуле:

, и в следующем параграфе мы обоснуем это утверждение.

Например:
– вероятность того, что случайная величина примет какое-либо значение из отрезка . И точно такими ми же будут вероятности (скоро будет понятно, почему).

– вероятность того, что случайная величина примет значение из отрезка ;

– вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала ;

и так далее.

Наверное, вы заметили, что на участках одинаковой длины результаты получились разными: . И возникает вопрос: как оценить «концентрацию» вероятностей на различных промежутках? – ведь функция распределения характеризует накопление вероятностей по мере увеличения , и каждый раз вычислять что-то неохота.

Эффективный ответ на поставленный вопрос даёт:

2.4.3. Функция ПЛОТНОСТИ распределения вероятностей

2.4.1. Функция распределения непрерывной случайной величины

| Оглавление |

Полную и свежую версию этой книги в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти после Оглавления.

Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!

С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин