2.1.5. Показательная форма комплексного числа

Да, не только алгебраической и тригонометрической формой живо это число. Любое комплексное число (кроме нуля) можно записать в показательной форме: , где – это модуль комплексного числа, а – аргумент комплексного числа.

Что нужно сделать, чтобы представить комплексное число в показательной форме? Почти то же самое, что мы только делали: выполнить чертеж, найти модуль, аргумент и записать число в виде .

Например, для числа предыдущего примера у нас найден модуль и аргумент: , . Тогда данное число в показательной форме запишется следующим образом: .

Число в показательной форме будет выглядеть так:

Число – так:

И так далее.

Единственный совет – не трогаем показатель экспоненты, там не нужно переставлять множители, раскрывать скобки и т. п. Комплексное число в показательной форме записывается строго по форме .

2.1.6. Возведение комплексных чисел в степень. Формула Муавра

2.1.4. Тригонометрическая форма комплексного числа

| Оглавление |

Автор: Aлeксaндр Eмeлин