3.4.4. Равносторонняя гипербола
На практике часто встречается гипербола с равными полуосями, такую гиперболу называют равносторонней. Если , то каноническое уравнение заметно
упрощается:

а вместе с ним упрощаются и уравнения асимптот:

Прямые пересекаются под прямым углом и
«справедливо» делят координатную плоскость на 4 одинаковые части, в двух из которых находятся ветви кривой. Образно говоря, равносторонняя
гипербола «идеально сложена», то есть и не растянута и не сплющена.
Так как , то , следовательно, эксцентриситет любой равносторонней гиперболы равен: .
Предлагаю закрепить теорию и практические навыки миниатюрной задачей:
Задача 100
Построить гиперболу и найти её фокусы.
И я поздравляю вас с юбилейной задачей! Решение и чертёж в конце книги.
Начнём тревожить беззаботное существование нашей кривой:
3.4.5. Поворот и параллельный перенос гиперболы
3.4.3. Фокусы и эксцентриситет гиперболы
| Оглавление |
Автор: Aлeксaндр Eмeлин
|