5.3.5. Как найти угол между плоскостями?

Две пересекающиеся плоскости образуют четыре двухгранных угла и любой из этих углов можно считать углом между плоскостями. Иными словами, острый или тупой угол получится – не имеет значения.

Обозначим угол между плоскостями через :

Наклон плоскости однозначно определяется её вектором нормали, и поэтому угол между плоскостями равен углу между нормальными векторами данных плоскостей. В системе угол между векторами рассчитывается с помощью обыденной формулы . Распишем её в коэффициентах:

….и всего-то.

Ну, коль скоро формула простецкая, то пусть будет вам задачка поинтереснее, решаем её самостоятельно:

Задача 141

Найти угол между плоскостями , координаты декартовы.

И из всех вариантов пересечения плоскостей особый интерес, конечно же, находится вокруг нас – это перпендикулярные плоскости:

5.3.6. Как найти плоскость, перпендикулярную данной?

5.3.4. Взаимное расположение двух плоскостей

| Оглавление |

Автор: Aлeксaндр Eмeлин