Ваш репетитор, справочник и друг!

Ваш репетитор, справочник и друг!

Математическая статистика – краткий курс для начинающих



4.5. Повторная и бесповторная выборка


Что это означает? Слова говорят сами за себя: если случайно отбираемые объекты не возвращаются в генеральную совокупность, то это бесповторная выборка. Если же выбранный объект возвращается обратно (перед выбором следующего), то это повторная выборка, т.е. здесь один и тот же попугай может быть выбран неоднократно.

И те и другие примеры уже встречались ранее, но, конечно, нам привычнее и понятнее бесповторный отбор. Вспоминаем основной метод статистики и Фёдора с помидорами. Совершенно понятно, что после случайного выбора помидора нет никакого смысла возвращать его обратно в коробку, более того, в этом даже есть вредный смысл – ибо овощ может попасться снова, что ухудшит репрезентативность выборки. Или исследование успеваемости студентов ВУЗа. Однозначно и лучше бесповторный отбор. Другой пример, это телефонный опрос, давайте под праздник: «Верите ли вы в Деда Мороза?», как вариант, анкетирование: «да / нет / по праздникам». Здесь тоже вредно спрашивать каждого респондента дважды :), и поэтому опрос проводится без повторов.

Но вот в иных случаях это полезно, например, при статистическом исследовании прогулов в университете. Очевидно, что один и тот же студент может попасть в выборку неоднократно, и было бы неправильно не учитывать его повторные прогулы. Или количество обращений в поликлинику – то же самое, один тот же человек может обратиться несколько раз. Другой распространённый пример – многократное измерение некоторой величины. Теоретически генеральная совокупность бесконечна, и из неё исследователь «выбирает» несколько значений, которые могут повторяться, причём, не только теоретически, но и практически, по причине округления измерений.

Теперь в свете новой информации детализируем задачу о доверительном интервале генеральной средней. Детализация состоит в том, что построение доверительного интервала зависит от того, бесповторная была проведена выборка или повторная. Как и прежде, полагаем, что генеральная совокупность распределена нормально, либо её распределение близкО к таковому:

4.6. Оценка генеральной средней по повторной и бесповторной выборкам

4.4. Оценка генеральной дисперсии нормально распределенной совокупности

| Оглавление |




  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2022, сделано в Блокноте.