Ваш репетитор, справочник и друг!

Кратчайший курс школьной математики

1.6.2. Как перемножать суммы?

С произведением одиночного члена на сумму никаких трудностей, по сути, это раскрытие скобок:

Главное, быть внимательным. Заметьте также, что в 1-м примере после сокращения следует иметь в виду, что .

Но более занятное действие – это перемножение сумм. Следующее правило тоже справедливо как для многочленов, так и произвольных сумм, читаем и осмысливаем:

Чтобы умножить сумму на сумму нужно каждое слагаемое одной суммы умножить на каждое слагаемое другой суммы

В частности: . Порядок перемножения можно поменять: . Либо начать умножение с любого слагаемого второй скобки. Кому как нравится, кому как удобнее. Например:

Для более «навороченных» сумм формула аналогичная, в частности:

, например:

, на практике так, конечно, подробно не расписывают,
а выполняют умножение в уме:

, при этом помним, что один минус даёт минус, а два минуса дают плюс. Заметим заодно, что полученный результат не упростить, поскольку тут не оказалось подобных слагаемых.

Как перемножить три скобки? – самое простое . Применяем правило умножения сумм два раза подряд:

 и теперь каждое слагаемое первой скобки умножаем на каждое слагаемое второй скобки:

Как вариант, можно было сначала перемножить  и затем умножить  на полученный результат.

Давайте что-нибудь простенькое:  приводим подобные в 1-й скобке и допиливаем пример:

Особый интерес представляет перемножение одинаковых или похожих сумм:

1.6.3. Формулы сокращенного умножения

1.6.1. Приведение подобных слагаемых

| Оглавление |

  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2025, сделано в Блокноте.