Ваш репетитор, справочник и друг!

Кратчайший курс школьной математики

3.3. Линейная функция

Имеет вид , где и – константы (числа). Графиком линейной функции является прямая. Для её построения достаточно знать две точки. Так, для функции удобно выбрать значение и найти , и, например, для вычислить . Отмечаем найденные точки на чертеже и аккуратно, по линейке проводим прямую:
Прямая вида проходит через начало координат и называется прямой пропорциональностью. Для её построения нужно найти одну точку. Так, для прямой удобно выбрать . Отмечаем на чертеже точку и порядок!

Коэффициент называется угловым коэффициентом прямой. Если , то график идёт «снизу вверх», например, график . Если , то график идёт «сверху вниз», например, .
Чем больше по модулю, тем круче идёт график, и наоборот, чем по модулю меньше – тем график более пологий. Так, график имеет более крутой наклон, нежели график , ибо .
Если , то получаем функцию-константу: . Как её понять неформально? «Игрек» ВСЕГДА (при любом «икс») равен одному и тому же числу. Данная прямая параллельна оси и проходит через точку , так, прямая проходит через точку . Функция задаёт ось – запомните этот важный факт!

И остались у нас прямые, параллельные оси . Увы, их нельзя задать с помощью функции , но зато можно с помощью общего уравнения прямой:

Если , то получается уравнение вида . Оно задаёт прямую, которая параллельна оси и проходит через точку . Так, прямая проходит через точку . И, в частности, уравнение задаёт саму ось .

Если же , то из общего уравнения легко выразить функцию:
, которая описывает все остальные случаи.

3.4. СтепеннАя функция

3.2. График функции в декартовой системе координат

| Оглавление |