Ваш репетитор, справочник и друг!

Ваш репетитор, справочник и друг!

Кратчайший курс школьной математики



1.6.4. Как представить сумму в виде произведения?


Это обратное действие, и самый простой случай – вынесение общего множителя за скобки: .

Общий множитель можно найти даже там, где это совсем не очевидно:
 либо , подобное вынесение широко используется в разных задачах высшей математики.

На практике часто приходится раскладывать квадратный трёхчлен , но об этом мы поговорим позже, когда будем решать квадратные уравнения. Что касается многочленов более высоких степеней, то здесь ситуация более грустная – многие из них не удаётся разложить на множители, однако если вы заранее знаете или «подозреваете», что это возможно, то нужно использовать такую схему: .

Например:

Ну и, конечно же, не «зеваем» формулы сокращенного умножения, таки обведу их:

Тренируемся:

Задание 3

а) Привести подобные слагаемые:

б) Раскрыть скобки: ,

в) Доказать, что . Вывести формулу для  и .

г) Разложить на множители: ,

д) Упростить дроби:

Решения и ответы для сверки в конце книги, ваши ответы могут отличаться от моих перестановкой слагаемых и множителей.

1.7. Свойства степеней и корней

1.6.3. Формулы сокращенного умножения

| Оглавление |




  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2022, сделано в Блокноте.