5.5.4. Как найти расстояние между скрещивающимися прямыми?

г) Срубаем четвёртую голову дракона.

Способ первый. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра: .

Вершины общего перпендикуляра найдены в предыдущем пункте, и задача элементарна:

Но на практике концы общего перпендикуляра почти всегда неизвестны, и поэтому используют второй способ. В курсе аналитической геометрии выведена специальная формула нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми:

Смешанное произведение векторов уже найдено в пункте «а»: .

Векторное произведение векторов найдено в пункте «бэ»: , вычислим его длину:

Таким образом:

Осталось записать ответ, где под пунктами а)-г) гордо выложить 4 трофея.

Что ещё можно рассказать про скрещивающиеся прямые? Между ними определён угол. Но универсальную формулу угла рассмотрим чуть позже.

5.5.5. Пересекающиеся прямые в пространстве

5.5.3. Как найти прямую, содержащую общий перпендикуляр?

| Оглавление |

Автор: Aлeксaндр Eмeлин