5.5.9. Как найти угол между прямыми?

Рисунка уж приводить не буду, думаю, всем понятно, что такое угол.

Понятие угла в пространстве определено не только для пересекающихся прямых, но и для скрещивающихся прямых. Угол «альфа» между двумя прямыми определяется как угол между их направляющими векторами. А формула едина и хорошо вам знакома:
, где – направляющие векторы двух пересекающихся либо скрещивающихся пространственных прямых.

В частности, если , то прямые перпендикулярны.

Отличие от угла между «плоскими» прямыми состоит в том, что углом между пространственными прямыми считается любой из четырёх углов.

И действительно, приведённая формула может дать нам любой угол от 0 до 180 градусов включительно.

Приводить примеры особого смысла нет, сильно сомневаюсь, что кто-то неправильно найдёт направляющие векторы пространственных прямых по их уравнениям.

К тому же, похожие задачи неоднократно встречались ранее.

5.5.10. Параллельные прямые в пространстве

5.5.8. Как найти точку, симметричную относительно прямой?

| Оглавление |

Автор: Aлeксaндр Eмeлин