Ваш репетитор, справочник и друг!

Ваш репетитор, справочник и друг!

Математическая статистика – краткий курс для начинающих



5.6. Гипотеза о законе распределения генеральной совокупности


Рассмотрим генеральную совокупность, распределение которой неизвестно.  Однако есть основание полагать, что она распределена по некоторому закону  (чаще всего, нормально). Это предположение (об этом поговорим позже) может появиться как до, так и в результате статистического исследования, когда мы извлекли и изучили выборку объёма .

И нам требуется на уровне значимости  проверить нулевую гипотезу   о том, что генеральная совокупность распределена по закону против  конкурирующей гипотезы  о том, что она по нему НЕ распределена.

Как проверить эту гипотезу?

Постараюсь объяснить кратко. Как мы выяснили ранее, выборочные данные группируются в дискретный или интервальный вариационный ряд с вариантами   и соответствующими частотами :

Так как эти данные взяты из практического опыта, то выборочный вариационный ряд называют эмпирическим рядом, а частоты  – эмпирическими частотами.
Далее строятся графики, рассчитываются выборочные характеристики (выборочная средняя , выборочная дисперсия  и другие). На основе некоторых выборочных характеристик по специальным формулам, которые зависят от проверяемого закона , строится теоретическое распределение, где для тех же вариант  рассчитываются теоретические частоты . Эти частоты моделируют закон  и наилучшим образом приближают выборочные данные. При этом  чуть меньше либо равна .

И возникает вопрос: значимо или незначимо различие между эмпирическими  и соответствующими теоретическими  частотами?  Для ответа на это вопрос рассматривают различные статистические критерии, которые называют критериями согласия, и наиболее популярный из них

5.7. Критерий согласия Пирсона

5.5. Гипотеза о генеральной средней нормального распределения

| Оглавление |




  © mathprofi.ru - mathter.pro, 2010-2022, сделано в Блокноте.